Logarithmische Mitteltemperatur

 

 

Oft tauchen an unserer Hotline Fragen zur logarithmischen Mitteltemperatur auf. Welche Vorteile bringt die logarithmische-, welcher Unterschiedbesteht zwischen arithmetischer Mitteltemperatur und logarithmischer Mitteltemperatur ist.

 

Die Mitteltemperaturen werden immer bei Temperaturveränderungen benötigt.

Zum Beispiel:

Temperaturveränderung einer Leitung
Abkühlung oder Erwärmung eines Mediums in Bezug auf eine Zeit
Abkühlung oder Erwärmung eines Mediums in Bezug auf die Endtemperatur
Berechnung von Kondensat bzw. Tauwasservermeidung
Berechnung der Einfrierzeit

 

Diese Berechnungen werden alle nach dem Standard der VDI 2055 durchgeführt. Es ist zu empfehlen, dass abweichend die Berechnung mit der logarithmische Mitteltemperatur und nicht mir der Berechnung der arrhythmischen Mitteltemperatur durchgeführt wird. Diverse Urteile weisen auf diese Sorgfaltspflicht hin.

 

Da sich die Temperatur am Anfang (einer Leitung bzw. einer Zeit) schneller abkühlt als zum Ende, wird die Logarithmische Mitteltemperatur benötigt.

  Logarithmische Mittel temperatur

An diesen Beispielen ist zu erkennen, dass die Abweichung zwischen beiden Mitteltemperaturen größer wird, je größer die Strecke bzw. je länger der Zeitverlauf ist. Bei längeren Leitungen bzw. bei einer längeren Standzeit von Behälter ist es unabdingbar, mit der logarithmischen Mitteltemperatur zu Rechnen. Wir haben diese Berechnung mit der einzigen zertifizierter Software für wärmetechnische Berechnungen ISOWTC durchgeführt. Hier ist die extreme Abweichung deutlich zu sehen.

 

Aufgrund von solchen Abweichungen kann es zu gefährlichen Schäden kommen. Wird zum Beispiel die Auskühlung eines Behälters mit einem Medium „Bitumen“ berechnet, kann es bei falscher Berechnung um Erstarrung der Masse kommen. Die daraus entstandenen Schäden kann sich jeder vorstellen. Sicher, die Berechnung der Auskühlung ist wesentlich

komplizierter, sind jedoch auf jeden Fall in Kritischen fällen, in denen es zu teuren Schänden kommen kann sinnvoll. Wie bereits oben beschrieben können auch sehr günstige Tools wie ISOWTC eingesetzt werden (Tageslizenz für solche Berechnungen € 29,– Stand 2012).

 

Ich möchte Ihnen nun den Unterschied plastisch darbringen. In unserem Fall berechnen wir einen Einfachen Kessel (ca. 3000 x  2500) mit einer Standzeit von 200 Stunden. Die Auskühlung ist nach der angegebenen Zeit auf 200 °C abgesunken.

 

Beispiel Rechnung:

Temperatur zu Beginn:                            400 °C

Standzeit des Behälters:                         200 h

Endtemperatur:                                         200 °C

Arithmetische Mitteltemperatur:             300 °C

Logarithmische Mitteltemperatur:          289 °C

 

Der Unterschied in der zwischen der logarithmischen und er arithmetischen Mittle Temperatur beträgt ca. 11 °C was eine Differenz von fast 5% entspricht. Diese Differenz ist nur in der Mitteltemperatur, do dass die Zeit, die Endtemperatur bzw. die Isolierdicken sich am Ende der Berechnung wesentlich verändern.

 

Dieser Unterschied zeigt Ihnen, wie wichtig es ist, eine genaue Berechnung durchzuführen.

Ich hoffe ich konnte mit diesem Artikel Ihr Interesse und die Notwendigkeit korrekter Berechnung für Isolierungen bzw. wärmetechnischer Berechnungen wecken.

 

Ich möchte meine Ausführung nun mit einem Zitat beenden:

Es ist nicht genug zu wissen – man muss es auch anwenden. Es ist nicht genug zu wollen – man muss es auch tun. (Johann Wolfgang von Goethe)